Teorema del factor, división sintética y regla de signos de Descartes.

a) Teorema del factor

Establece que los ceros de polinomios corresponden a factores.

c es un cero de P si y solo si x- c es un factor de P(x).

b) Division Sintetica

Es un metodo rapìdo de dividir polinomios; se puede usar cuando el divisor esta en forma de x - c. En la division sintetica se escriben solo las partes esenciales de la division larga.

En el ejemplo siguiente se muestra la division sintetica efectuada.

c) Regla de signos de Descartes

Sea p(x) un polinomio con coeficientes reales tal que p(0) sea diferente de 0.Entonces:
1.- El numero de raices reales positivas de p(x) es igual al numero de variaciones en el signo de p(x) o es menor que ese numero por un entero par.

2.- El numero de raices reales negativas de p(x) es igual al numero de variaciones en el signo de p(-x) o es menor que ese numero por un entero par.
.

Bibliografia:

 - Precalculo: Matematicas para el calculo de James Stewart,Lothar Redlin
- Algebra y trigonometria con geometria analitica de Arthur Goodman,Lewis Hirsch